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[Maggie S.]

danke...jezt hab ich mal eins für euch:

Vor langer Zeit herrschte ein König, der stets alle Gefangenen hinrichten ließ. Um deren Schuld zu beweisen, hatte er eine kleine Schatulle mit einem weißen Elfenbein-Kügelchen und einem schwarzen Ebenholz-Kügelchen. Jeder Gefangene durfte eines der beiden Kügelchen aus der Schatulle ziehen. War's das schwarze, so galt er als schuldig und wurde hingerichtet. Zog er dagegen das weiße, so kam er frei. Merkwürdigerweise gelang es aber nie jemandem, das weiße Kügelchen zu ziehen, und im ganzen Land flüsterte man sich bald zu: "Unser König, der Fiesling, hat zwei schwarze Kügelchen in seinem Kästchen." Doch niemald traute sich das laut zu sagen, und so zogen weiterhin alle Gefangenen das schwarze Kügelchen und wurden hingerichtet, bis eines Tages ein Gefangener die rettende Idee hatte.

Wie konnte er sein Leben retten?

Hinweis: Er hatte keine Möglichkeit, ein Kügelchen zu färben oder zu vertauschen. Er konnte auch nicht beide ziehen, und hätte er gar keines gezogen, wäre er ebenfalls hingerichtet worden.

[Quotenfreak]

des kenn ich...des ist wirklich gut...aber diesmal lass ich alle anderen raten die es noch nicht wissen

[Maggie S.]

des kenn ich...des ist wirklich gut...aber diesmal lass ich alle anderen raten die es noch nicht wissen

ja bin mal gespannt ob jemand drauf kommt...

[NoSu]

Man dürfte doch Ebenholz und Elfenbein beim Tasten unterscheiden können?!

[Maggie S.]

hmmm ja wahrscheinlich schon, aber hat nichts mit der lösung zu tun...

[Sid]

Da nirgends steht, dass die Gefangenen die Kugeln blind ziegen mussten, gehe ich davon aus, dass unser Genie einfach den könig frug, ob er in die Schatulle gucken darf. Und dann halt die weiße zog. :lol:

[Maggie S.]

hehe nein leider nicht...

[poppejam]

Kenne das Rätsel und auch die Lösung, welche ich übrigens sehr blöd finde ... da kommt sicher niemand drauf.

[Maggie S.]

ja so klingen verzweifelte menschen, die mit sicherheit ganz tolle rätsel im kopf haben und mit uns teilen wollen...also lös es poppejam und her mit einem neuen tollen rätsel!..

[poppejam]

Ich will doch kein Rätsel reinstellen, wofür du 4 Jahre zum Lösen brauchst und Nachts nicht schlafen kannst ... ;-)

[Maggie S.]

ach quatsch, ich finde du übertreibst....wenn du eins reinstellst, brauch bestimmt keiner 4 jahre für, und wenn hier jemand nicht schlafen kann, dann bestimmt nicht aus solchen gründen...

[Quotenfreak]

ich find das rätsel voll genial! meine mum ist nicht draufgekommen!
aber ich schon^^

[Maggie S.]

hmm...hat denn niemand eine idee???

[Quotenfreak]

tippt doch mal weiter soo schwer ist es eigentlich nicht

[NoSu]

hmm...hat denn niemand eine idee???

ich habe keine mehr...sonst wohl auch niemand

--> bitte auflösen

[Maggie S.]

hmm na gut...
Da immer das schwarze Kügelchen gezogen wurde, mußte er davon ausgehen, daß tatsächlich beide schwarz waren, wodurch er gar keine Chance hatte, das weiße zu ziehen. Er zog daher eines der Kügelchen und verschluckte es schnell, bevor jemand die Farbe sehen konnte. Somit konnte man nur nachschauen, welches Kügelchen noch in der Schatulle war, und dieses war natürlich schwarz. Die gezogene Kugel mußte somit die weiße gewesen sein. Der König konnte nun auch nicht sagen, daß die andere Kugel ebenfalls schwarz war, denn damit hätte er sich ja selbst verraten.

naaa gar nicht so schwer, oder? also offene runde

[NoSu]

Die Amnestie des Königs

Anlässlich seines 50. Geburtstages will ein König einen Teil der 500 im Kerker sitzenden Gefangenen amnestieren. Dazu gibt der König dem Kerkermeister eine genaue Anweisung, wie die Teilamnestie durchzuführen ist:
Beim 1. Durchgang dreht der Kerkermeister den Schlüssel im Schloss jeder Türe im Kerker.
Beim 2. Durchgang im Schloss jeder 2. Türe.
Beim 3. Durchgang im Schloss jeder 3. Türe.
Beim 4. Durchgang im Schloss jeder 4. Türe und so weiter bis zur 500. Tür im Kerker.
Die Schlösser der Türen sind so gearbeitet, dass sie beim ersten Drehen offen sind, beim zweiten Drehen wieder geschlossen, beim dritten wieder offen und so weiter.

Wie viele der 500 Gefangenen können nach dieser Prozedur durch eine offene Türe in die Freiheit?

[Sid]

Keiner?

[NoSu]

Keiner?

Doch, sind ein paar mehr...

[Maggie S.]

499?

[NoSu]

499?

Nö. Tipp: Es sind gar nicht so sehr viel offene Türen...

[Maggie S.]

hmm...das ist bestimmt ne längere Rechnung, oder?

[NoSu]

Hm, ist schon nicht so einfach.
Also hier mal der erste Teil der Lösung, mal schauen, ob es jemand ganz lösen kann:

Nach 500 Durchgängen sind genau diejenigen Türen offen, die bei einer ungeraden Anzahl von Durchgängen berücksichtigt worden sind.
Aus Sicht der Zahlentheorie bedeutet dies, dass die Nummer einer Tür, die nach 500 Durchgängen offen sein soll, eine ungerade Anzahl von Teilern haben muss.
. . .

[Maggie S.]

also ich gebs auf...

[NoSu]

Ok, hier der Rest der Lösung

. . . Das sind aber genau die Quadratzahlen. Um die Ausgangsfrage zu beantworten, muss man also feststellen, wie viele Quadratzahlen es bis 500 gibt. Da 222=484 die größte Quadratzahl ist, die kleiner als 500 ist, sind nach den 500 Durchgängen genau 22 Türen offen.

Beispiele:
1) Tür Nr. 9 wird beim 1. Durchgang aufgeschlossen, beim 3. Durchgang wieder zugeschlossen und beim 9. Durchgang wieder aufgeschlossen.
2) Tür Nr. 10 wird beim 1. Durchgang aufgeschlossen, beim 2. Durchgang wieder zugeschlossen, beim 5. Durchgang wieder aufgeschlossen und beim 10. Durchgang wieder zugeschlossen.
3) Tür Nr. 16 wird beim 1. Durchgang aufgeschlossen, beim 2. Durchgang wieder zugeschlossen, beim 4. Durchgang wieder aufgeschlossen, beim 8. Durchgang wieder zugeschlossenund beim 16. Durchgang wieder aufgeschlossen.

So, da es keiner gelöst hat: Offene Runde!